人教版八年级数学上册课件:14.3.1 提公因式法1

发布于:2021-10-16 18:43:53

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解 14.3.1 提公因式法 知识点1:因式分解的概念 1.下列式子变形是因式分解的是( B ) A.x2-5x+6=x(x-5)+6 B.x2-5x+6=(x-2)(x-3) C.(x-2)(x-3)=x2-5x+6 D.x2-5x+6=(x+2)(x+3) 知识点2:公因式的概念 2.观察下列各组式子:①2a+b和a+b;②5m(a-b)和-a+b;③ 3(a+b)和-a-b;④x2-y2和x2+y2.其中有公因式的是( B ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 3.多项式3a2b2-15a3b3-12a2b2c各项的公因式是___3_a_2b_2__. 知识点3:用提公因式法分解因式 4.下列多项式分解因式,正确的是( B ) A.8abx-12a2x2=4abx(2-3ax) B.-6x3+6x2-12x=-6x(x2-x+2) C.4x2-6xy+2x=2x(2x-3y) D.-3a2y+9ay-6y=-3y(a2+3a-2) 5.分解因式: (1)(2015·济南)xy+x=__x_(y_+__1_)___; (2)(2015·广州)2mx-6my=__2_m_(_x_-__3_y_)_. 6.(例题变式)分解因式: (1)-7ab-14a2bx+49ab2y; 解:原式=-7ab(1+2ax-7by) (2)6x(a-b)+4y(b-a). 解:原式=2(a-b)(3x-2y) 7.下列因式分解中错误的是( A ) A.x3-3x2+x=x(x2-3x) B.(a-b)2-(b-a)=(a-b)(a-b+1) C.xn-xn+1=xn(1-x) D.2t-3t2=t(2-3t) 8.分解因式(a+b)(a+b-1)-a-b+1的结果为___(_a_+__b_-__1_)2___. 9.分解因式: (1)3xmyn+2+xm-1yn+1; 解:原式=xm-1yn+1(3xy+1) (2)(m-n)4+m(m-n)3+n(n-m)3. 解:原式=2(m-n)4 10.(*题 4 变式)利用因式分解计算: (1)67×15-17×15-172×15; 解:原式=-15 (2)9992+999. 解:原式=999000 方法技能: 1.提公因式时,取多项式各项系数的最大公约数作为系数,取相同 字母(或因式)的最低次幂作为字母因式. 2.第一项若是负的可先提出负号,提出负号时各项要变号;当公因 式与某一项相同时,提公因式后此项为1,注意不要漏项. 易错提示: 提公因式时忽视符号变化而出错.

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